Question

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已知点F1(-2,0)F2(2,0),曲线C上的动点P满足丨PF1丨+丨PF2丨=3/2*丨F1F2丨
(1)求曲线C的方程
（2）若直线l经过点M(0,3),交曲线C于A、B两点，且向量MA=二分之一向量MB，求直线l的方程
sorry 第二问不是特别明白 为什么x2=2x1
y2+3=2y1
kx2+6=2(kx1+3)=2kx1+6

Answer 1

其实很简单的，写出两个向量，再代入条件自然就能得出不明白的地方

Answer 2

/F1F2/=4
/PF1/+/PF2/=3/2*4=6=2a
a=3
c=2
b^2=a^2-c^2=9-4=5
x^2/9+y^2/5=1
2.y-3=kx
y=kx+3
A(x1,y1)B(x2,y2)
M(0,3)
x2=2x1
y2+3=2y1
kx2+6=2(kx1+3)=2kx1+6
x2=2x1
y=kx+3
5x^2+9y^2=45
5x^2+9(kx+3)^2=45
(5+9k^2)x^2+54kx+36=0
x1+x2=-54k/(5+9k^2)=3x1
x1x2=36/(5+9k^2)=2x1^2
-3/2k=3/2x1
k=-1/x1
x1=-1/k
-54k/(5+9k^2)=-3/k
18k^2=5+9k^2
9k^2=5
k^2=5/9
k=+-5^1/2/3