Question

如图，AB为圆O的直径，AB平分∠BAC交圆O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是圆O的切线交AD的延长线于点E

1.求证：DE是圆O的切线；
2.若DE=3，圆O的半径为5，求BF的长
（主要是第二小题！）
http://zhidao.baidu.com/question/135365928

Answer 1

1.连结OD，角EDA=角AFB
角AFB+角FAB=角EDA+角ADO=90度，DE垂直于圆ODE是圆O的切线；
2.连接BD，角ADB=90度=角E，由相似，由勾股定理求AE=9，再由相似求BF=10/3

Answer 2

作DG⊥AB于G，连接DO，则DG=DE=3
∴OG=√OD²-DG²=4
∴AG=9，AB=10.
∵DG⊥AB,BF⊥AB
∴DG∥BF
∴DG/BF=AG/AB
∴BF=DG·AB/AG=3×10/9=10/3

Answer 3

过O做OG⊥AE,证ODEG为矩形，所以OG为3，GE为5，因为AO为5，△AOG勾股，所以AG为4，所以AE为9，△AED勾股,AD为3根号10，△AED相似ABF，对应边成比例，BF为3分之10

Answer 4

勾股定理

Answer 5

有图没、