在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边，cosA=根号5/5，tanB=3，（1）求角C的值 （2）若a=4，求三角形AB
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边，cosA=根号5/5，tanB=3，（1）求角C的值（2）若a=4，求三角形ABC的面积。...
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边，cosA=根号5/5，tanB=3，（1）求角C的值 （2）若a=4，求三角形ABC的面积。
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1、由cosA=根号5/5，得sinA=2*(根号5）/5，tanA=2
tanC=tan[π－(A+B)]=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-(2+3)/(1-2*3)=1，得角C=45°
2、设a边上的高为h，则有h/tanB+h=a，h/2+h=4，解得h=8/3
三角形ABC的面积=a*h/2=4*(8/3)/2=16/3
tanC=tan[π－(A+B)]=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-(2+3)/(1-2*3)=1，得角C=45°
2、设a边上的高为h，则有h/tanB+h=a，h/2+h=4，解得h=8/3
三角形ABC的面积=a*h/2=4*(8/3)/2=16/3
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