双曲线C的渐近线为X+-2Y=0，且C上动点P到点A（5，0）的最近距离为3，求双曲线C的方程
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解：由题意可知双曲线的焦点一定在x轴上，实轴顶点与A点的距离最小，设双曲线C方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1,则
b/a=1/2
|a-5|=3
a=2，b=1或a=8，b=4，即
曲线C的方程为：x^2/4-y^2=1或x^2/64-y^2/16=1
b/a=1/2
|a-5|=3
a=2，b=1或a=8，b=4，即
曲线C的方程为：x^2/4-y^2=1或x^2/64-y^2/16=1
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