Question

初三数学、二次函数

某化工厂材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售价不高于每千克70元，也不能低于30元，市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多销2千克，在销售过程中，每天还要支出其他费用500元，设销售单价为x元，日均获利y元．
（1）求Y关于X的二次关系式、
（2）要想日均获利1500元，销售单价应定为多少元?

如图所示，直角三角形ABO的OB边在X轴上，O为坐标原点，AB⊥OB，AB=OB=3，设直线X=T，截此三角形所得的黑色部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式是什么?

Answer 1

解：(1)y=(x-30)[60+2(70-x)]-500
=-2x^2+260X-6500 (30≤X≤70）
(2)y=-2x^2+260X-6500 =1500
x^2-130x+4000=0
x=50或x=80（舍去）
销售单价应定为50元

S=T^2/2 (0<T≤3)