Question

已知圆x^2+y^2=1,从这个圆上任意一点p向y轴作垂线段，求线段中点M的轨迹 急

Answer 1

解：设点p坐标为(a,b)
p向y轴作垂线段,该线段的中点M的坐标为(a/2,b)
设点M的坐标为(x,y)
那么有x=a/2,y=b
即a=2x,b=y
因为p点在圆x²+y²=1上，所以有a²+b²=1
将a=2x,b=y代入得
4x²+y²=1，即M轨迹

Answer 2

设M坐标为（x,y),则P点坐标为（2x,y),
P点满足圆方程条件，
∴（2x)^2+y^2=1,
线段中点M的轨迹是椭圆。