Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AD‖BC，对角线AC、BD相交于点O，∠ADB=60°，E、F、G分别是OA、OB、CD的中点，

判断△EFG的形状，并说明理由

Answer 1

连结DE和CF（因为等腰梯形很容易知道△ACD和△BOC是等边三角形）
利用三线合一得：DE⊥AO，CF⊥BO
∵E,F,G都是中点
∴EF=1/2AB，FG=FC=1/2CD（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
∵AB=CD
∴EF=FG=FC
∴△EFG为等边三角形