如果f(x)为偶函数,且存在,用导数定义证明f'(0)=0

我不会做啊!希望有高手指教啊!!!!!... 我不会做啊!希望有高手指教啊!!!!! 展开
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duck_ren_1985
2010-12-01 · TA获得超过932个赞
知道小有建树答主
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直观理解:偶函数的导函数是奇函数,在0点有定义,则f‘(0)=0;
证明:
因为是偶函数,所以f(x)=f(-x),对该式子两边求导得
f'(x)=-f'(-x),可见f'(x)是奇函数,又因为0点有意义,f’(0)=0
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