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证明:连接CO
AB是直径,所以O是AB中点
M为AC中点,所以OM是三角形ABC中位线..OM‖BC
AB是直径,∠ACB=90,∴∠AMO=∠ACB=90.
AM=CM,PM=PM
△APM≌△CPM,所以AP=CP
AO=CO,PO=PO
△APO≌△CPO.∠PAO=∠PCO
PO⊥PC.所以PC是圆切线
AB是直径,所以O是AB中点
M为AC中点,所以OM是三角形ABC中位线..OM‖BC
AB是直径,∠ACB=90,∴∠AMO=∠ACB=90.
AM=CM,PM=PM
△APM≌△CPM,所以AP=CP
AO=CO,PO=PO
△APO≌△CPO.∠PAO=∠PCO
PO⊥PC.所以PC是圆切线
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