Question

已知sin(π-α)-cos（π+α）=√2/3(π/2＜α＜π)

求（1）sinα-cosα的值 (2)sin^3(2π-α)+cos^3(2π-α)的值

Answer 1

用a
sin(π-a)-cos(π+a)=√2/3
sina+cosa=√2/3
平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=2/9
1+2sinacosa=2/9
sinacosa=-7/18
由a范围则sina-cosa>0
(sina-cosa)²=sin²a+cos²a-2sinacosa=16/9
sina-cosa=4/3

原式=-sin³a+cos³a
=-(sina-cosa)(sin²a+sinacosa+cos²a)
=-4/3*(1-7/18)
=-22/27

Answer 2

设有x公顷
剩下的是1-2/3=1/3
原来要x/3÷12天
后来每天12×5/4=15公顷
要x/3÷15天
所以
x/3÷12-x/3÷15=1
x/36-x/45=1
x/180=1
x=180
答：这块地180公顷