如图所示,在△ABC.AB>AC,AD平分∠BAC,CD垂直AD,点E是BC的中点,求证(1)DE平行AB,(2)DE=1/2(AB-AC) 5

bewscat
2010-12-01 · TA获得超过342个赞
知道小有建树答主
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(1)如图所示  延长CD到AB交AB与N点 

因为AD平分∠BAC,CD垂直AD, 所以△ACD与△AND全等

从而证明CD=DN 即D 为CN 中点  

又因为点E是BC的中点  所以DE是△CBN的中位线  即DE平行AB

(2) 因为AN=AC 所以AB-AC=AB-AN=BN

在(1)中证明DE为△CBN的中位线  所以DE=1/2BN   即DE=1/2(AB-AC)

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