Question

急急急急急急急急急急.......请立即帮忙回答，要具体解题过程和答案，答对了，加100分

1、先观察下面算式，看你发现了什么。
1/2*3=1/2-1/3 1/3*4=1/3-1/4 1 / 2*4 =1/2*（1/2-1/3 ）
1/3*5=1/2*（1/3-1/5 ） 1/3*6=1/3*（1/3-1/6 ） 1/4*7=1/3*（1/4-1/7 ）
1/5*10=1/5*（1/5-1/10 ） 1/8*16=1/8*（1/8-1/16 ）
我发现了：
2、利用你的发现计算下面两题
（1）1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
（2） 1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+1/13*16

Answer 1

1/n*(n+x)=1/x*[1/n-1/（n+x)]

（1）1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

（2） 1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+1/13*16
=1/3*（1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+1/13-1/16）
=1/3*（1-1/16）
=1/3*15/16
=5/16

Answer 2

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=9/10

Answer 3

1.1/n*(n+x)=1/x*(1/n-1/n+x)
2.
(1):原式=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9+1/9*10
=1-1/10
=9/10
(2):原式=1/3*(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+1/13-1/16)
=1/3*(1-1/16)
=15/16

Answer 4

1、 原始=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。。。+1/9-1/10=1-1/10=9/10
2、 1/1*4=1/3*(1-1/4)
原始=1/3*（1-1/4+1/4-1/7+。。。。。+1/13-1/16）=1/3*（1-1/16）=1/3*15/16=5/16