Question

已知函数y=x²+2(a-2)x+20在区间[4,∞)上是增函数,求实数a的取值范围。

求过程。在线等。

Answer 1

y
= x² + 2(a - 2)x + 20
= x² + 2(a - 2)x + (a - 2)² + 20 - (a - 2)²
= (x + a - 2)² + 20 - (a - 2)²
在 [2 - a , +∞)单调递增
因为 在区间[4,∞)上是增函数
所以 2 - a ≤ 4
所以 a ≥ -2