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取CD中点F，则AE与BD的夹角既是AE与EF的夹角，故角AEF的余弦值既是所求角的余弦值
设正四面体A-BCD的棱长为1，则EF为1/2，AE=AF=二分之根号三
取EF的中点G，连接AG，因为A-BCD是正四面体，所以底面三角形BCD是正三角形，G即为三角形BCD的中心，所以AG垂直于底面，故AG垂直于EF，即可在直角三角形AEG中求出角AEG的余弦值
设正四面体A-BCD的棱长为1，则EF为1/2，AE=AF=二分之根号三
取EF的中点G，连接AG，因为A-BCD是正四面体，所以底面三角形BCD是正三角形，G即为三角形BCD的中心，所以AG垂直于底面，故AG垂直于EF，即可在直角三角形AEG中求出角AEG的余弦值
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