Question

考研 高数 求极限

Answer 1

令x²-t=u,则，dt=-du,
令xt=v,则，dt=1/x dt,
原式=lim[∫f(u)du]/x²•x∫f(v)dv （0《u《x²,0《v《x)
=lim[2xf(x²)]/[2x∫f(v)dv +x²f(x)]（0《v《x) (用洛必达法则）
=lim[2f(x²)]/[2∫f(v)dv +xf(x)]
=lim[4xf'(x²)]/[2f(x)+f(x)+xf'(x)] (用洛必达法则）
=lim[4f'(x²)]/{3[f(x)-f(0)]/(x-0)+f'(x)}
=4f'(0)/[3f'(0)+f'(0)]
=1
注：1、此题涉及到含参变量的变限函数求导问题。
2、用到洛必达法则。
3、用到导数定义。
4、用到导函数连续。
注：积分的上下限敲不出，都写在括号里了。

Answer 2

俩次洛必达即可求去，有点麻烦，不想写

Answer 3

在哪找的这么难得题，死n个脑细胞都解不出来

追问

复习全书😂

追答

好吧，我遇见这种题直接就放弃掉

我找找看，