Question

数学难题求解答

Answer 1

1、设P的坐标为（Xp,Yp），因P在Y=2X-1这条线上，故P的坐标为：（Xp,2Xp-1）。因三角形OAD与OPD全等，故OA=OP=BC，所以得出OP的平方=Xp的平方+(2Xp-1)的平方，从而可得出P点的坐标。
2、同理设P的坐标为（Xp,aXp的平方），因OP=PC=OA=根号3，而Xp=OC/2=1/2.，所以得出aXp的平方=OP的平方-(OC/2)的平方=3-1/4=11/4=a/4，得出a=11，故抛物线为Y=11X的方
3、DM=Xd*Xd/OD=Xd的平方/根号下（1+Xd的平方）
BM=根号下【（1-Ym）的平方+（根号3-Xm）的平方】=根号下【（1-Ym）的平方+（根号3-Ym*Xd）的平方】
Xm/Xd=Ym/Yd，推出Ym=Xm/Xd,进而，Xm=Ym*Xd
又因(Ym-0)/(Xm-根号3)=-Xd,推出Ym=根号3*Xd-Ym*Xd的平方，推出Ym=根号3*Xd/(1+Xd等平方)
由此，BM+DM可以用仅含有Xd的二次方程代替了，根据抛物线最小值的规律，加上Xd的取值范围，即可求出。无需做任何辅助线。

Answer 2

1）op=oa=bc=1............op的斜率为2,,,,,射p（x,y)所以y=2x,,y*y+x*x=1，解得x=根号5除以5，y=根号5除以5乘以2
2）先假设pb=pc,,,,,,,所以P的纵坐标为1/2,,,因为OP=1，，所以P（根号3除以2,1除以2）
所以a=1除以3
3）由于算起来太麻烦，所以只讲个思路，自己去做出来哈！！！！！！！！！
连接PC交OD于点E吧，，，把D点以E为中心点对称记作F（F在OD直线上），所以只要求出BF的最短距离就行了。设D（a，1）求出OD和PC的直线方程，求出交点坐标，再求出F点坐标，然后求出BF距离用a表示，计算出来就行了