这个行列式该怎么解？ 10
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第1个行列式，先转置，然后：
第2题：
拆开第1行第1列，得到两个行列式之和：
1 1 ... 1
0 a2 ... 0
...
0 0 ... an
+
a1 1 ... 1
-2a1 a2 ... 0
...
-na1 0 ... an
=
第1个行列式，显然是上三角，等于a2a3...an
第2个行列式，先提取第1列公因子a1，得到
=a2a3...an + a1*
1 1 ... 1
-2 a2 ... 0
...
-n 0 ... an
爪形行列式，第2～n列，每一列乘以i/ai，加到第1列，
=a2a3...an + a1*
1+2/a2+3/a3+...+n/an 1 ... 1
0 a2 ... 0
...
0 0 ... an
得到上三角行列式，因此等于
=a2a3...an + a1*(1+2/a2+3/a3+...+n/an)a2a3...an
=a1a2a3...an(1+1/a1+2/a2+3/a3+...+n/an)
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庭田科技
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