Question

我隔壁小朋友问我的6年级数学题，我不会，请教一下：

一只猴子偷吃桃树上的桃子，第一天偷吃了1/30（30分之一），以后的28天分别偷吃了当天的桃子1/29、1/28、、、、1/3、1/2。偷吃了29天后，树上剩下2个桃，问树上原来有多少个桃子？
麻烦列出过程和答案，谢谢

Answer 1

60个桃子，每天吃2个
计算过程如下：
假设总共桃子数为X
第一天吃了1/30，则剩下X * 29/30；
第二天吃了1/29，则剩下原来的28/29，即X * 29/30* 28/29
依次类推，到29天时，剩下的桃子数为 X * 29/30 * 28/29 * 27/28....*2/3 *1/2 = X *1/30 = 2, 得到X=60

Answer 2

我们可以先推几天，因为第三十天，即最后一天，仅有2个桃，故：
第二十九天本应有：2 x2/1=4 个桃；
同理：
第二十八天本应有：2 x2/1 x3/2=6 个桃；
第二十七天本应有：2 x2/1 x3/2 x4/3=8 个桃;
...... ......
...... ......
以此类推，可知原来桃子的总数为：
2 x2/1 x3/2 x4/3...... x29/28 x30/29 = 60个

Answer 3

其实一看就知道了，最后剩余的2个桃就是分子中的1，开始的桃子是1/30，就是原来的有30*2=60个桃子。每天偷吃剩余部分的2个桃子。

Answer 4

设有X个桃子则：X-X/30+29X/30/29+28X/30/28...............+2X/30/2=2
X-29X/30=2, X/30=2, X=60

Answer 5

此题应该从后往前推导
第30天 a1=2
第29天a2-a2*1/2=2 a2=2/(1-1/2)=2*2=4
第28天a3-a3*1/3=4 a3=4/(1-1/3)=4*3/2=6
第27天a4-a4*1/4=6 a4=6/(1-1/4)=6*4/3=8
第26天a5-a5*1/5=8 a5=8/(1-1/5)=8*5/4=10
…
显然这是一个等差数列，an=a1+(n-1)d 所以a29=2+(30-1)*2=60 即树上原来有60个桃子

Answer 6

用逆推法。2÷1/2÷2\3.....÷29/30，最后得60个。