Question

全等三角形 证明题

已知△ABC和△A'B'C'，AB=A'B'，AC=A'C'，O，O'分别是BC，B'C'的中点，且AO=A'O'，求证△ABC和△A'B'C'是全等三角形。

Answer 1

分别以AB,AC为邻边作平行四边形ABDC,AD=2AO
同理分别以A'B',A'C'为邻边作平行四边形A'B'D'C',A'D'=2A'O'
易证△ADC与△A'D'C'全等,CO=C'O', BC=B'C' △ABC和△A'B'C'是全等三角形

Answer 2

将AO与A1O1分别延长到D,D1点。使得OD=OD1=AO=A1O1.可用边边边证明△ABD=△A1B1D1和△ACD=△A1C1D1故可得证△ABC和△A'B'C'是全等三角形。