Question

第18题解析，急求

Answer 1

做PE⊥X轴于E，PF⊥y轴于F，得∠EPF=∠MFP=∠PEN=90°

得OFPE是矩形，PE=OF，PF=OE

那么设P（a，3/a）（a>0）

∴PF=3/a，PE=a

∵PN⊥PM，那么∠NPE+∠MPE=90°

又∠FPM+∠MPE=90°

∴∠FPM=∠NPE

∵∠FPM=∠NPE，∠MFP=∠PEN=90°

PM=PN

∴△PMF≌△PNE(AAS)

∴PF=PE，FM=EN

那么3/a=a，a²=3，a=√3(a>0)

∴PF=PE=OE=OF=√3

∴ON-OM

=OE+EN-(FM-OF)

=OE+EN-FM+OF

=OE+OF

=2√3