Question

七年级数学上册109页的第九题

（古代问题）希腊数学家丢番图（公元3—4世纪）的墓碑上记载着：
“他的生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年半，也与世长辞了。”根据以上信息，请你算出
（1）丢番图的寿命；（用方程）
（2）丢番图开始当爸爸时的年龄；
（3）儿子死时丢番图的年龄.

Answer 1

1）解：设丢番图的寿命是X岁，则列方程为
1/6X+1/12X+1/7X+5+1/2X+4=X X=84
2）1/6X+1/12X+1/7X+5=38 X=38 丢番图38岁开始当爸爸
3）X-4=80 80岁时儿子死去

Answer 2

设他的寿命是X, (1)1/6X+1/12X+1/7X+5+1/2X+4.5=X,得出X=88.67可以认为他活了88岁半
（2）所以他当爸爸时大约是40岁
(3)儿子四时他是84岁

Answer 3

一元一次方程的题目

Answer 4

解：设丢番图的寿命为X，则有
X=（1/6+1/12+1/7）X+5+1/2X+4.5
解得：X=88.67
番图开始当爸爸时的年龄=（1/6+1/12+1/7）X+5=39.83
儿子死时丢番图的年龄=88.67-4.5=84.17

Answer 5

解：
（1）
设丢翻图的寿命为x个月，且x为整数，则由题意得
（1/6+1/12+1/7）x+5*12+1/2x+4.5*12=x
x=1064（近似值）
即其寿命为88年8个月。
（2）开始当爸爸的年龄为40岁。
（3）儿子死时丢番图的年龄为84岁。