Question

已知(根号x+2/x)^n的展开式中,只有第六项的二项式系数最大.求展开式中含x^2的项

Answer 1

约定:C[n,m ]表示从n个不同元素中取出m个的组合数

原题是:已知((√x)+(2/x))^n的展开式中,只有第六项的二项式系数最大.求展开式中含x^2的项.
由只有第六项的二项式系数最大
得n=11
设含x^2的项是第r+1项:C[11,r]·(√x)^(11-r)·(2/x)^r
得 (11-r)/2+(-r)=2
r=7/3
而r是自然数,满足条件的r不存在
所以 展开式中无含x^2的项。

希望能帮到你！

追问

是n=10，不是11

追答

更正为: n=10，r=2，所求项是180x^2。