Question

一道微积分题

一道微积分题表格里是公式

Answer 1

∫cos(4x)tan(4x)dx
=∫[cos(4x)·sin(4x)/cos(4x)]dx
=∫sin(4x)dx
=¼∫sin(4x)d(4x)
=-¼cos(4x) +C

追问

谢谢！我没想到约分。能帮我看看另一题吗

我的c对吗

追答

c.
∫(x⁻¹+3)²dx
=∫(1/x² +6/x +9)dx
=∫(1/x²)dx+6∫(1/x)dx+∫9dx
=-x⁻¹ +6ln|x|+9x+C
你解的是对的。

e.
∫[2x/(3x²-4)⁴]dx
=∫[1/(3x²-4)⁴]d(x²)
=⅓∫[1/(3x²-4)⁴]d(3x²-4)
=⅓·(-⅓)·(3x²-4)⁻³+C
=(-1/9)(3x²-4)⁻³+C

追问

蟹蟹蟹蟹(•͈˽•͈)