高二数学题，求详细过程
三角形ABC的顶点A固定，点A的对边BC的长是2a，边BC上的高的长是b，边BC沿一条定直线移动，求三角形ABC外心的轨迹方程。（参考答案：x^2-2by+b^2-a^2...
三角形ABC的顶点A固定，点A的对边BC的长是2a，边BC上的高的长是b，边BC沿一条定直线移动，求三角形ABC外心的轨迹方程。
（参考答案：x^2-2by+b^2-a^2=0） 展开
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A(0,0) BC沿一条定直线y=b 外心(x,y), BC的长是2a,B(x1,b) C(x2,b) x1>x2 x2-x1=2a
C(2a+x1,b)
BC的中垂线x=x1+a AB的中垂线y-b/2=-(x1/b)*(x-x1/2) x1=a-x 代入整理得x^2-2by+b^2-a^2=0
C(2a+x1,b)
BC的中垂线x=x1+a AB的中垂线y-b/2=-(x1/b)*(x-x1/2) x1=a-x 代入整理得x^2-2by+b^2-a^2=0
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