Question

如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2

如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。如果P,Q分别从A,B同时出发，经几秒后，点P,B,Q构成的三角形与△ABC相似？

Answer 1

分2种情况
1：△PBQ相似△ABC,设经过s秒，所以BP/AB=BQ/BC,(AB-s)/AB=2s/BC
所以（4-s)/4=2s/8,所以s=2
2：△PBQ相似△CBA,所以BP/BC=BQ/AB，设经s秒
所以（4-s)/8=2s/4,所以s=0.8

Answer 2

分2种情况
1：△PBQ相似△ABC,设经过s秒，所以BP/AB=BQ/BC,(AB-s)/AB=2s/BC
所以（4-s)/4=2s/8,所以s=2
2：△PBQ相似△CBA,所以BP/BC=BQ/AB，设经s秒
所以（4-s)/8=2s/4,所以s=0.8