Question

小华和小冬进行数学竞赛规定作对一道题得20分，做错或不做一道题扣十12分，两人各做了10道题，共得

小华和小冬进行数学竞赛规定作对一道题得20分，做错或不做一道题扣十12分，两人各做了10道题，共得208分，小华比小冬多得64分，小华作对了几道题？小冬作对了几道题？

Answer 1

设小华、小东各做对了x道和y道题
则小华得分：20x-12（10-x），小东得分：20y-12（10-y）
所以20x-12（10-x）+20y-12（10-y）=208
20x-12（10-x）=20y-12（10-y）+64
解得x=8，y=6

不用方程思想：
先得到小华的分数：（208+64）÷2=136分，则小东136-84=72分
两人都答了10题，假设都对，即满分是20×10=200分。错一题不得20，反而扣12分，所以如果以满分为标准的话，错一题要扣20+12=32分
200-136=64分是小华失分的题数乘以32，所以小华扣2题，对了8题。
同理，（200-72）÷32=4，小东扣了4题，对了6题。