Question

这道概率题为什么错了呢？

一个袋子里有3个白球2个黑球，从中取出一黑一白的概率是多少

我的答案是 5分之3乘以5分之2 等于25分之6
但是答案却是5分之3

请问我的解法为什么错了呢？

5分之3是取出白球的概率
5分之2是取出黑球的概率

好像没错啊

Answer 1

一个袋子里有1个白球1个黑球，从中取出一黑一白的概率是多少
是不是 2分之1乘以2分之1 等于4分之1呢
一个袋子里有3个白球2个黑球，从中取出一黑一白的概率是多少 设 1，2，3白。4，5黑。
如果一个一个拿 取出一黑一白分2种情况
第一种先取1黑，再取1白 先取1黑 ：袋子里5个球取出
1，2，3，4，5号球的概率是等概率的 从中取出黑球有4或5这2种情况 先取1黑概率为2/5。
接下来再取1白是在前面先取1黑的前提下进行的 所以接下来袋中还有4个球 其中3白1黑 取出白球概率为3/4.第一种先取1黑，再取1白概率为2/5乘以3/4=3/10.
第二种先取1白 再取1黑类似第一种也是3/10 所以取出一黑一白的概率为3/5.这种方法中用到N个球中取出每个球的概率是一样的。
第二种方法 N个球中取出其中任意2个球的概率是一样的。 所以取出1黑1白有C_3^1*C_2^1即3*2=6种情况 任取2球C_5^2=10种情况 所以为6/10=3/5.

Answer 2

这道题首先要明白是取两次球 ， 还是取一次球。如果是取两次，那么你就对了 。如果取一次就应该是 3/5

Answer 3

我用公式做，等于C52*C53,5在C的下面，2和3都在C的上面

Answer 4

答案是1/2

Answer 5

有顺序 不放回的 3/5*2/4+2/5*3/4=3/5