Question

已知 如图,AB是圆O的弦,OD⊥OB,交AB于点E

已知 如图,AB是圆O的弦,OD⊥OB,交AB于点E，且AD=ED，求证AD是圆O的切线

Answer 1

证明：
∵AD=ED
∴∠DAE=∠DEA,
∵∠DEA=∠BEO(对顶角相等)
∴∠DAE=∠BEO,
又∵OA=OB,
∴∠OAE=∠B,
∴∠OAE+∠DAE=∠B+∠BEO,
即∠OAD=∠B+∠BEO,
∵OD⊥OB
∴∠OAD=90°
∵A在圆上
∴AD是圆O的切线