Question

已知 △ABC中,AB=AC,以AB为直径交圆O交BC于点D,点E

已知 △ABC中，AB=AC，以AB为直径交圆O交BC于点D，点E在AC上，且满足DC²=CE·AC
（1）求证：DE⊥AC
（2）求证：DE是圆O的切线

Answer 1

证明：(1):因为：BD=CD,AB=AC→AD⊥BC,由DC=CE*AC→DC/AC=CE/DC→△DCE∽△ACD→∠ADC=∠CDE=90→DE⊥AC(2):连接AD,OD在圆内AD⊥BD,OD=AO=BO→∠OAD=∠ADO=∠DAC,因为△DCE∽△ACD,∠ADE+∠ADO=90→切线…证毕