Question

已知奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数，且f(1-a)+f(1-2a)>0，求实数a的取值范围？

Answer 1

f(1-a)+f(1-2a)>0
f(1-a))>-f(1-2a）
因为是奇函数
所以，f(1-a))>f(2a-1）
因为，在（-1，1）上是减函数
所以，有不等式组：
1-a<2a-1,a>2/3
1-a>-1,a<2
2a-1<1,a<1
综合，不等式组的解得：
2/3<a<1

Answer 2

解：f(1-a)+f(1-2a)＞0.<===>f(1-a)＞f(2a-1).<===>-1＜1-a＜2a-1＜1.===>2/3＜a＜1

Answer 3

（0，2/3）

Answer 4

f(1-a) > -f(1-2a)
f(1-a) > f(2a-1) （ f 奇函数)
f(x)在定义域(-1,1)上是减函数
1-a < 2a-1
a > 2/3
and
-1<1-a<1
0 <a< 2
and
-1<2a-1<1
=>0< a < 1

ie 2/3<a<1 #