数学三角函数题 ,~ 求解.! 有图!
如图,已知RT△ABC中,斜边BC上的高AD=4.,cosB=4/5,则AC=________...
如图, 已知RT△ABC中, 斜边BC上的高 AD=4. , cosB=4/5, 则AC=________
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<BAD+<DAC=90
<B+<BAD=90
<B=<DAC
△ABC相似△DAC
cosB=AB/BC=AD/AC=4/5
AC=5
<B+<BAD=90
<B=<DAC
△ABC相似△DAC
cosB=AB/BC=AD/AC=4/5
AC=5
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可以设BC=5x
由直角三角形中cosB=4/5得 AB=4x AC=3x （勾股定理）
又 AD*BC=AB*AC（面积相等）
即4*5x=12x*x
解得x=5/3
所以AC=5
或者相似也行
RT△ABC相似RT△DAC
cosB=AB/BC=AD/AC=4/5
AC=5
由直角三角形中cosB=4/5得 AB=4x AC=3x （勾股定理）
又 AD*BC=AB*AC（面积相等）
即4*5x=12x*x
解得x=5/3
所以AC=5
或者相似也行
RT△ABC相似RT△DAC
cosB=AB/BC=AD/AC=4/5
AC=5
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