Question

八上数学一次函数问题

如图1，y=-x+6与坐标轴交于A.B两点，点C在X轴的负半轴上，S△OBC=1/3S△AOB
（1）求直线BC的解析式
（2）直线EF：y=kx-k交AB于E点，与X轴交于D点，交BC的延长线于点F，且S△BED=S△FBD，求k的值
（3）如图2，M（2,4），点P为x轴上一动点，AH垂直PM垂足为H，取HG=HA，连CG，当P点运动时，∠CGM大小是否变化，并给予证明.

（1）（3）我都会，就（2）不会！图不便发上去，自己画下啊！把（2）的过程写详细些！

Answer 1

若以直线FE为△BED，△FBD的底，则等高，且△BED=S△FBD，所以底相等即DF=DE
又有BC与EF有交点，以直线BC的解析式与直线EF的解析式求得F点的坐标。
又有BA与EF有交点，以直线BA的解析式与直线EF的解析式求得E点的坐标。
最终求的的点坐标中未知数只有K
且D点坐标为D（1，0）
利用点与点的距离公式，（因为DF=DE）列出方程，解出K！
至于K等于多少，LZ自己算算吧！

Answer 2

（1）设C(-x,0),(x>0)
∵易得B(0,6),A(6,0)
∴S△AOB=1/2*6*6=18,S△OBC=1/2*x*6=3x
又∵S△OBC=1/3S△AOB
∴3x=6,x=2
C(-2,0)
(2)当y=0时，x=1，∴D（1,0）
设直线y=ax+6过点BC，代入C（-2,0）有
a=3，y=3x+6
联立y=kx-k得
x=(k+6)/(k-3),y=9k/(k-3) ,∴F((k+6)/(k-3),9k/(k-3))
联立y=kx-k与y=-x+6得
x=(k+6)/(k+1),y=5k/(k+1),∴E((k+6)/(k+1),5k/(k+1))
过B作EF的垂线，易由S△BED=S△FBD
得出ED=FD
∴D为EF的中点
∴(k+6)/(k-3)+(k+6)/(k+1)=2,9k/(k-3)+5k/(k+1)=0
解出k=3/7
(3)怎么做？？？ 我不会。。。