如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1。5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10

如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1。5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10度,已知山坡的坡角为15度,求树AB的高。... 如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1。5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10度,已知山坡的坡角为15度,求树AB的高。 展开
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透明色的忧郁
2010-12-02 · TA获得超过1.3万个赞
知道小有建树答主
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如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高.(精确到0.1米)
(已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27.)
分析:由已知可得BD=50m,CD‖AB.要求AB的长可以延长CD交水平面与点F.则AB=AE+BE=AE+CD+DF,问题转化为求DF、AE,转化为解直角三角形.解答:解:延长CD交PB于F,则DF⊥PB.
∴DF=BD•sin15°≈50×0.26=13.0
∴CE=BF=BD•cos15°≈50×0.97=48.5
∴AE=CE•tan10°≈48.5×0.18=8.73.
∴AB=AE+CD+DF=8.73+1.5+13=23.2.
答:树高约为23.2米.
点评:解决梯形的问题可以通过作高线转化为解直角三角形和矩形的问题.

望采纳,希望能帮到你!!!
方程式n子曰
2012-03-20
知道答主
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证明,因为∠B=15°,∠c=10°。BP=COS15°=PB÷50,PB=48.5.DP=SIn15°=DP÷50,DP=13.∵CD=1.5,∴CP+PD=14.5.∵CE=PB=48.5,∴tan10°=AE÷48.5,AE=8.73.∵CP=EB=14.5.又∵AB=AE+BE=8.73+14.5+=23.2米(已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27.) 希望可以帮你。
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人正不知非8262
2012-03-20 · TA获得超过6.1万个赞
知道大有可为答主
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证明,因为∠B=15°,∠c=10°。BP=COS15°=PB÷50,PB=48.5.DP=SIn15°=DP÷50,DP=13.∵CD=1.5,∴CP+PD=14.5.∵CE=PB=48.5,∴tan10°=AE÷48.5,AE=8.73.∵CP=EB=14.5.又∵AB=AE+BE=8.73+14.5+=23.2米(已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27.)
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