如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1。5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10
如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1。5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10度,已知山坡的坡角为15度,求树AB的高。...
如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1。5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10度,已知山坡的坡角为15度,求树AB的高。
展开
展开全部
如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高.(精确到0.1米)
(已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27.)
分析:由已知可得BD=50m,CD‖AB.要求AB的长可以延长CD交水平面与点F.则AB=AE+BE=AE+CD+DF,问题转化为求DF、AE,转化为解直角三角形.解答:解:延长CD交PB于F,则DF⊥PB.
∴DF=BD•sin15°≈50×0.26=13.0
∴CE=BF=BD•cos15°≈50×0.97=48.5
∴AE=CE•tan10°≈48.5×0.18=8.73.
∴AB=AE+CD+DF=8.73+1.5+13=23.2.
答:树高约为23.2米.
点评:解决梯形的问题可以通过作高线转化为解直角三角形和矩形的问题.
望采纳,希望能帮到你!!!
(已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27.)
分析:由已知可得BD=50m,CD‖AB.要求AB的长可以延长CD交水平面与点F.则AB=AE+BE=AE+CD+DF,问题转化为求DF、AE,转化为解直角三角形.解答:解:延长CD交PB于F,则DF⊥PB.
∴DF=BD•sin15°≈50×0.26=13.0
∴CE=BF=BD•cos15°≈50×0.97=48.5
∴AE=CE•tan10°≈48.5×0.18=8.73.
∴AB=AE+CD+DF=8.73+1.5+13=23.2.
答:树高约为23.2米.
点评:解决梯形的问题可以通过作高线转化为解直角三角形和矩形的问题.
望采纳,希望能帮到你!!!
展开全部
证明,因为∠B=15°,∠c=10°。BP=COS15°=PB÷50,PB=48.5.DP=SIn15°=DP÷50,DP=13.∵CD=1.5,∴CP+PD=14.5.∵CE=PB=48.5,∴tan10°=AE÷48.5,AE=8.73.∵CP=EB=14.5.又∵AB=AE+BE=8.73+14.5+=23.2米(已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27.) 希望可以帮你。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
证明,因为∠B=15°,∠c=10°。BP=COS15°=PB÷50,PB=48.5.DP=SIn15°=DP÷50,DP=13.∵CD=1.5,∴CP+PD=14.5.∵CE=PB=48.5,∴tan10°=AE÷48.5,AE=8.73.∵CP=EB=14.5.又∵AB=AE+BE=8.73+14.5+=23.2米(已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27.)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询