Question

如图，山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50米到达点D，用高为1。5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10

如图，山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50米到达点D，用高为1。5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10度，已知山坡的坡角为15度，求树AB的高。

Answer 1

如图，山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50米到达点D，用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树AB的高．（精确到0.1米）
（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．）
分析：由已知可得BD=50m，CD‖AB．要求AB的长可以延长CD交水平面与点F．则AB=AE+BE=AE+CD+DF，问题转化为求DF、AE，转化为解直角三角形．解答：解：延长CD交PB于F，则DF⊥PB．
∴DF=BD•sin15°≈50×0.26=13.0
∴CE=BF=BD•cos15°≈50×0.97=48.5
∴AE=CE•tan10°≈48.5×0.18=8.73．
∴AB=AE+CD+DF=8.73+1.5+13=23.2．
答：树高约为23.2米．
点评：解决梯形的问题可以通过作高线转化为解直角三角形和矩形的问题．

望采纳，希望能帮到你！！！

Answer 2

证明，因为∠B=15°，∠c=10°。BP=COS15°=PB÷50，PB=48.5.DP=SIn15°=DP÷50，DP=13.∵CD=1.5,∴CP+PD=14.5.∵CE=PB=48.5,∴tan10°=AE÷48.5，AE=8.73.∵CP=EB=14.5.又∵AB=AE+BE=8.73+14.5+=23.2米（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．） 希望可以帮你。

Answer 3

证明，因为∠B=15°，∠c=10°。BP=COS15°=PB÷50，PB=48.5.DP=SIn15°=DP÷50，DP=13.∵CD=1.5,∴CP+PD=14.5.∵CE=PB=48.5,∴tan10°=AE÷48.5，AE=8.73.∵CP=EB=14.5.又∵AB=AE+BE=8.73+14.5+=23.2米（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．）