一道高二数学题（请进！请详细说明！谢谢！）
过椭圆x^2/25+y^2/9=1的右焦点且倾斜角为45°的弦AB的长为()A5B6C90/17D7...
过椭圆x^2/25+y^2/9=1的右焦点且倾斜角为45°的弦AB的长为( )
A 5 B 6 C 90/17 D 7 展开
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1个回答
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好吧 这题选C 我只会常规方法 但是常规方法好复杂 应该有简单的
这样 可以知道右焦点为（4，0）然后 直线斜率为1 那么AB直线方程为y=x-4
将直线方程和椭圆方程联立得34x^2-200x+175=0
那么|AB|=根号下｛2*[（X1-X2）^2-4X1X2]｝（X1 X2为方程两根 也就是A B横点坐标）
用毕达哥拉斯定理X1-X2=100/17 X1X2=175/34
解得|AB|=90/17
这样 可以知道右焦点为（4，0）然后 直线斜率为1 那么AB直线方程为y=x-4
将直线方程和椭圆方程联立得34x^2-200x+175=0
那么|AB|=根号下｛2*[（X1-X2）^2-4X1X2]｝（X1 X2为方程两根 也就是A B横点坐标）
用毕达哥拉斯定理X1-X2=100/17 X1X2=175/34
解得|AB|=90/17
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