Question

九百九十九文钱，及时梨果买一千一十一文里九个，七枚果子四文钱。梨果多少价几何？

Answer 1

元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目：
九百九十九文钱，及时梨果买一千，
一十一文梨九个，七枚果子四文钱。
问：梨果多少价几何？
此题的题意是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个。问买梨、果各几个，各付多少钱？
解
梨每个价：11÷9＝12/9（文）
果每个价：4÷7＝4/7（文）
果的个数：
（12/9×1000－999）÷（12/9－4/7）＝343（个）梨的个数：1000－343＝657（个）梨的总价：
12/9×657＝803（文）
果的总价：
4/7×343＝196（文）
解：设梨是X，果是Y
x+y=1000
11/9X+4/7Y=999
解得：X=657；Y=343
即梨是657个，钱是：657*11/9=803
果是343个，钱是：343*4/7=196

Answer 2

设买梨X个，买果1000-X个。
列方程得：
11*X/9 + 4*(1000-X)/7 = 999
解得X = 657
买梨657个，买果1000-657=343个。
买梨花了657*11/9 = 803文，买果花了343*4/7 = 196文。

Answer 3

11÷9＝12/9（文)
4÷7＝4/7（文）
（12/9×1000－999）÷（12/9－4/7）＝343（个）梨的个数：1000－343＝657（个）梨的总价：
12/9×657＝803（文）
果的总价：
4/7×343＝196（文）
解：设梨是X，果是Y
x+y=1000
11/9X+4/7Y=999
解得：X=657；Y=343
即梨是657个，钱是：657*11/9=803
果是343个，钱是：343*4/7=196