Question

平面内的一条直线可以把平面分成两部分

平面内的一条直线可以把平面分成两部分，两条直线可以把平面分成4部分，画图看看3条直线最多可以分成几部分，4条直线呢？你能不能想出N条直线最都可以把平面分成几部分？所得结果是N的函数么？（为什么）

Answer 1

线 面 1 2 2 4 3 7 … … 所以 第二项a2=a1+2 a3=a2+3 a4=a3+4…a(n-1)=a(n-2)+(n-1) an=a(n-1)+n 所以一次相加得an=a1+(2+3+4+5+6+…+n)＝(n^2+n+2)/2