抛物线的焦点F在X轴的正半轴上，直线L过F且垂直于X轴，L与抛物线交于A，B两点，O是坐标原点，若三角形OAB
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设该抛物线的方程为：y^2=2px(p>0) .由题设，线段AB即为抛物线的通径，|AB|=2p,
又|OF|=p/2, ∴△OAB的面积 S＝|AB|*|OF|/2=（2p*p/2)/2=p^2/2=4,得p=2√2.
∴所求的抛物线方程为：y^2=(4√2)x.
又|OF|=p/2, ∴△OAB的面积 S＝|AB|*|OF|/2=（2p*p/2)/2=p^2/2=4,得p=2√2.
∴所求的抛物线方程为：y^2=(4√2)x.
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