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∵AD平分∠CAB交BC于D
∴∠CAD=∠DAE
∵∠C=90° DE⊥AB
∴∠C=∠DEA
∵AD=AD
∴△ACD全等△ADE
∴CD=DE，AC=AE
∵AC=BC
∴BD+DE=AE
∵C△DEB=DE +BD+EB
∴C△DEB=AB=6cm
∴∠CAD=∠DAE
∵∠C=90° DE⊥AB
∴∠C=∠DEA
∵AD=AD
∴△ACD全等△ADE
∴CD=DE，AC=AE
∵AC=BC
∴BD+DE=AE
∵C△DEB=DE +BD+EB
∴C△DEB=AB=6cm
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延长ED交AC于F， △AEF≌ △ACB, AF=AB,EB=CF
BD+DE+EB=BC+CF=AF=6
BD+DE+EB=BC+CF=AF=6
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