Question

幂函数问题

已知f（x）是幂函数，若f（0.25）=5的三分之一次方，用计算器求1/f(8)的值

Answer 1

f(x)=x^a
f(0.25)=0.25^a=5^1/3
0.5^2a=5^1/3
0.5^a=5^1/6
两边立方
0.125^a=5^1/2
取倒数
8^a=5^(-1/2)
所以1/f(8)=1/8^a=5^1/2=√5约等于2.236