Question

简单高一数学题目。

设a、b是二次方程x平方-2kx+k+20=0的两个实数根，当K为何值时，（a+1）的平方+（b+1）的平方有最小值？

已知函数y=f（x）具有如下性质：（1）定义在R上的偶函数；（2）在负无穷大到0上为增函数，取不到0；（3）f（0）=1；（4）f（-2）=-7；（5）不是二次函数。
求y=f（x）的一个可能的解析式。
最好有详细过程哦！在线等！

Answer 1

A=(a+1)^2+(b+1)^2=a^2+b^2+2(a+b)+2=(a+b)^2-2*ab+2*(a+b)+2=(2k)^2-2*(k+20)+2*2k+2
=4k^2+2k-18
a,b 为两个实根，那么△>=0 4k^2-4k-80>=0 k>=5或k=<-4
A=4(k+1/4)^2-1/4-18,对称轴为-1/4,显然-4离得更近，所以k取-4是有最小值为54
( x^3 x<0
f(x)=| 1 x=0
(-x^3 x>0

Answer 2

这个我不知道。。。是高一的题目吗？

Answer 3

韦达定理学过吗？
a+b=2k ①
ab=k+20 ②
原式=a²+2a+1+b²+2b+1=①²-2②+2①+2
且△≥0
再求最小值（二次函数了）

我很辛苦了……