Question

一道数学题 急~~~

若方程 x+3分之3（x+3/3）=x+k/2有正根，则K的取值范围是?请写出过程，记住是正跟，不是增根！！！！！！！

Answer 1

3（x+3/3）这是表示3（x+1）还是表示3（x+33）啊？我按前者计算。
整理方程得2x^2+kx+3k-6=0
有根则判别式大于等于0，得k>=12+4√6或k<=12-4√6
设两根为a b ,由韦达定理知a+b=-k/2 ab=3k/2-3
若k>=12+4√6，知a+b<0 ab>0 又已经有一正根，矛盾，不符合
若2<k<=12-4√6，知a+b<0 ab>0,亦不符合
若0<k<=2,知a+b<0 ab<0,符合一正根的条件
若k<=0,知a+b>0 ab<0,亦符合一正根的条件
综上，k的取值范围是k<=2

Answer 2

33