Question

问一道数学题啊

平面直角坐标轴A（4，0），P在y=—x+m上，见AP=OP=4,求m？

Answer 1

∵平面直角坐标轴A（4，0），P在y=—x+m上，见AP=OP=4
∴p为（2，X） X*X=4*4+2*2 X=2倍根号2
p为（2，2倍根号2）
2倍根号2=-2+m
m=2倍根号2+2

Answer 2

因为A(4，0)，所以AO=4，所以AO=OP=AP=4，所以三角形APO为正三角形，然后P坐标上下各一个，然后答案很明显了……

Answer 3

圆的方程(x－a)^2＋(y－b)^2＝r^2
原点O (0,0) A点(4,0)
(0－a)^2＋(0－b)^2＝4^2
(4－a)^2＋(0－b)^2＝4^2
解得a=2 b=正负2 意思是P点在(2,2)或者(2,-2) 代入y=—x+m (2,-2)经过原点 不正确...所以P(2，2) 答案m=4

Answer 4

AO=AP=OP=4,三角形AOP是正三角形。
在坐标系中画出三角形AOP（有两种情况：一种是P在第一象限，还有一种是在第四象限）
1、P在第一象限时：P（2，2√3）
带入y=—x+m得m=2+2√3
2、P在第四象限时：P（2，-2√3）
带入方程得m=2-2√3