Question

如图所示,在平行四边形ABCD中,如果AE平分∠BAD,AB=5,AD=8,则EC的长为多少?

图

Answer 1

因为 AE平分∠BAD
所以 ∠BAE=∠DAE
又因为 ABCD是平行四边形
所以 AD‖BC
所以 ∠AEB=∠DAE
∠BAE=∠AEB
所以AB=BE=5（等角对等边）
BC=AD=8
EC=BC-BE=8-5=3

Answer 2

因为 AE平分∠BAD
所以 ∠BAE=∠DAE
又因为 ABCD是平行四边形
所以 AD‖BC
所以 ∠AEB=∠DAE
∠BAE=∠AEB
所以△BAE是等腰三角形
所以AB=BE=5
所以EC=8-5=3