Question

求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值、最小值是什么. (1)y=1-1/2cos兀/3x...

求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值、最小值是什么.
(1)y=1-1/2cos兀/3x,x属于R;要详细计算过程!我采纳!!

Answer 1

由-1≤cos(πx/3)≤1，可得3/2≥1-1/2*cos(πx/3)≥1/2
当cos(πx/3)=1时，即πx/3=2kπ，x∈{x|x=6k} (k∈N)时，y取最小值1/2
当cos(πx/3)=-1时，即πx/3=2kπ+π，x∈{x|x=6k+3} (k∈N)时，y取最大值3/2，

Answer 2

-3=<3sin(2x+兀/4),<=3,最大值集合2x+pi/4=kpi+pi/2，{x|x=kπ/2+π/8}
最小值集合2x+pi/4=kpi，{x|x=kπ/2-π/8}