Question

利用函数的单调性比较下列各组中两个三角函数值的大小:(1)cos(-47/10兀)与cos(-44/9兀);要详细计算过程...

利用函数的单调性比较下列各组中两个三角函数值的大小:(1)cos(-47/10兀)与cos(-44/9兀);要详细计算过程!!我采纳!

Answer 1

cos在0-π之间是单调减，在π-2π之间是单调增，然后利用周期性，把他们挪过来，
cos(-47/10π) = cos(13/10π) ，
cos(-44/9π) = cos(10/9π)
于是得出，肯定是前者大了。因为13/10 > 10/9 > 1，在单调增区域。

Answer 2

cosx在(0,π)减
cos(-47/10π)=cos(-47/10π+4π)=cos(7/10π)
cos(-44/9π)=cos(-44/9π+4π)=cos(8/9π)
cos(-47/10π)>cos(-44/9π)

Answer 3

cos(-47/10pi)=cos（7/10pi）
cos(-44/9兀)=cos(8/9pi)
单调区间内，7/10pi<8/9pi,cos在（pi/2）到(pi)之间单调递减，所以cos(-44/9兀)>cos(-47/10兀)

Answer 4

cos(-47兀/10)=cos【(-47π/10）+4π】=cos(7π/10)
cos(-44/9π)=cos【(-44π/9）+4π】=cos(8π/9)
y=cosx在【2kπ,2kπ+π】递减，又7π/10<8π/9所以cos(7π/10)>cos(8π/9)，cos(-47兀/10)>cos(-44/9π)