Question

高数的解答看不懂 求高手帮忙~~

见图 谢谢哦
图片看不清楚的话请点击图片 看放大版的哦 我的问题也是在图片中的 就是问x和t的关系

Answer 1

如果你是大一的，可以这样解释：
学极限的时候有两个重要极限,其中之一就是 (1+x）的1/x次幂 当x趋近于0的时候该式等于e.
将上式变形，可得另一重要公式：ln(1+x)/x当x趋近于0时得1（证明教材上应该有）
所以上题中，将分子分母同时乘t^2,这样可将ln(1+t^3)/t^3近似为1。所以原式近似等于t^2.
要理解极限的真正意义，不要被所学内容控制了思想。x趋近于0,t^3和t^2肯定也是趋近于0的.例如x趋近于0时，sinx和x极限都是0没有问题，但是sinx/x就不是0
t和x的关系：这是个定积分，求的是t=x的积分值 减去t=0的积分值

Answer 2

积分是对t积分，积分区间是0到x，可知0<t<x,所以当x趋于0，t也趋于0.