Question

初中数学题，在线等...

抛物线y=ax平方+bx+c与x轴交于点A(x1,0)和B(x2,0)，与y轴的正半轴交于点C，如果x1,x2是方程x平方-x-6=0的两个根(x1＜x2)，且△ABC的面积是15/2.

1。求该抛物线关系式 2。求直线AC，BC的关系式

Answer 1

解方程x^2-x-6=0，
(x+2)(x-3)=0
得x1=-2，x2=3
所以抛物线与x轴交点为A(-2，0)，B(3，0)
所以线段AB=5
S△ABC=(AB×OC)/2=15/2，解得OC=3，
又因为点C在y轴的正半轴，所以C(0，3)
因为抛物线与x轴交点为A(-2，0)，B(3，0)
设抛物线解析式为y=a(x+2)(x-3)
将C(0，3)代入解析式得3=a(0+2)(0-3)，解得a=-1/2
2、将A(-2，0)，C(0，3)代入一次函数解析式y=kx+b，可求直线AC解析式为y=(3/2)x+3
同理，将B(3，0),C(0，3)代入一次函数解析式y=kx+b，可求直线BC解析式为y=-x+3