已知数列{an}满足,an+an+1=4n-3(n∈正整数)

(1)若数列是等差数列,求a1的值(2)当a1=2是,求数列an前n项的和sn... (1) 若数列是等差数列,求a1的值
(2)当a1=2是,求数列an前n项的和sn
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百度网友16a4969ad
2010-12-02 · TA获得超过2344个赞
知道小有建树答主
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(1)
An+An+1=4n-3,n代入n-1得到,An-1+An=4n-7
两个式子相减 2d=An+1-An-1=4, d=2 公差为2
那么知道,An+1=An+2代入,2*An+2=4n-3
An=2n-2.5 所以A1=-0.5
(2)a1=2 那么
A1=2, A2=-1 A2n+1=4n+2, A2n=-1+4n
求和 S2n=(2n-1)n
S2n+1=2n^2-n+4n+2=2n^2+3n+2
天镜承影
2010-12-02
知道答主
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(1)a(n)+a(n+1)=4n-3,a(n+1)+a(n+2)=4n+1,两式相减得,a(n+2)-a(n)=4,所以公差d=2。再由a(1)+a(2)=2a(1)+2=1得,a(1)=-1/2。
(2)由a(1)+a(2)=4-3=1知,a(2)=-1。
当n为偶数时,令n=2k,则S(n)=S(2k)=k(2k-1)=2k^2-k;当n为奇数时,令n=2k-1,则S(n)=S(2k-1)=2k^2-k+1。
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