Question

一道数学兼物理题！！！急急急急！！！

12个兵乓球，有一个是坏的（坏的有可能比正常的轻，有可能比正常的重），使用天平秤，用三次把坏的确定出来（也就是说分3种情况）

Answer 1

哈哈，这个题目，我有深入研究，网上能搜到一个常见的答案和一个不常见答案，而我自己也做出一个不一样的答案。
第一种：（我想出的方法）
每四球为一组ABC三组，第一步比较A与B，如果A=B，则坏球在C组，接着比较C1、C2和C3、B1（标准球），
(1)C1C2=C3B1时，坏球在C4上,称C4与B1，C4>B1则C4为重球;
(2)C1C2>C3B1时,称C1与C2,C1>C2则C1为重球,C1=C2则C3为轻球；
(3)C1C2<C3B1时,称C1与C2,C1>C2则C2为轻球,C1=C2则C3为重球 (与(2)类似对称)。

如果第一步中一边重一边轻,设重的一组为A组。即A>B,C组为标准球
第二步就是比较A1B1C1与B2A2A3,有三种情况:
(1)A1B1C1>B2A2A3则可能A1是重球或B2为轻球,下一步就称A1跟C1,A1=C1时B2为轻球,A1>C1时A1为重球,没有A1<C1的情况。
(2)A1B1C1<B2A2A3则可能A2、A3是重球或B1为轻球,下一步重就称A2和A3,A2>A3时A2为重球;A2=A3时B1为轻球,A2<A3时A3为重球。
(3)A1B1C1=B2A2A3,则坏球在没有称的A4或B3、B4，可能重球是A4或轻球是B3、B4，下一步称B3和B4,B3>B4时,B4为轻球,B3=B4时A4为重球,
下面两种只讨论A>B时另两种方法,因为A=B时只有一种方法。

第二种方法：
第一步同上确定A>B
第二步,比较A1A2B1与A3A4B2, 有三种可能:
(1)A1A2B1>A3A4B2则可能A1、A2是重球或B2是轻球，再称A1和A2，如果A1>A2,则A1为重球.A1=A2则B2为轻球.
(2)A1A2B1=A3A4B2则可能B3、B4是轻球，再称B3和B4，如果B3>B4,则B4为轻球.如果B3<B4,则B3为轻球;
(3)A1A2B1<A3A4B2则可能A3、A4是重球或B1是轻球，再称A3和A4，如果A3>A4,则A3为重球.A3=A4则B1为轻球.(跟(1)情况对称相似)

第三种方法：
第一步可以确定A>B

第二步,比较A1B2B3B4与B1C1C2C3, 有三种可能:
(1) A1B2B3B4 > B1C1C2C3 时,则可能A1是重球或B1是轻球，再称A1和C1，如果A1>C1,则A1为重球.A1=C1则B1为轻球.

(2) A1B2B3B4 = B1C1C2C3 时,则可能A2、A3、A4是重球，再称A2和A3，如果A2>A3,则A2为重球.A2=A3则A4为重球.

(3) A1B2B3B4 < B1C1C2C3 时,则可能B2、B3、B4是轻球，再称B2和B3，如果B2>B3,则B3为轻球.B2=B3则B4为轻球.(跟(2)情况对称相似)

Answer 2

这个很有难度，是个经典的题目，比较多文字，看下方解答：
http://zhidao.baidu.com/question/88556700.html
一样的题目，我回答的，我的空间里也摘录了这个题目。

Answer 3

分成3等份（每份4只）
1、称其中的2份，要作好记录
2、把不正确的分2等份，称
3、剩下再称

Answer 4

楼主你把球分4份，每份3个球。从这4份球任取3份，编号为1、2、3，拿1和2、1和3去放在天平秤左右两端。总的会出现两种情况：第一种：1跟2、3不等（说明坏球在1那里，也可以知道坏球的轻重）；要是1和2相等却不和3相等，说明坏球在3那里，同时也可以知道坏球的轻重，假设坏球比较重，接着我们把4份的三个球拿出两个去称，要是她们相等，坏球就是第三个，要是不相等，那么坏球就是重的。
第一种情况就是1、2、3全部相等。坏球就是在第4份，由于刚才称了两次，最后一次无法一次性找出坏球，sorry!

Answer 5

三等分每组四个球，每组都用天平测，必然有一组A不同于另两组，且看偏重还是偏轻以确定坏球偏重还是偏轻，再把A组等分，同理测量正好用三次即可确定坏球是哪个

Answer 6

先把12个球分为2等份，每份六个，第一次称，把重的或轻的取出，将其分为2等份，每份3个，第二次称重，将重的或轻的取出，在3个中随机取走一个，将剩下两个进行第三次称，如果两个相等，则取走那个是坏的，如果两个不等，则重的或轻的那个就是坏的！